viernes, 14 de noviembre de 2008

Cálculo de Reservas.
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Los primeros parámetros que se estiman o evalúan de una acumulación de hidrocarburos son aquellos que permiten obtener los valores más certeros de su volumen original en sitio de petróleo (POES), gas (GOES) y condensados de gas (COES). Antes de comenzar con el concepto de cálculo de reservas debemos conocer varios conceptos como lo son:

Simulación: no debemos confundirnos con simulación numérica. La simulación es evaluar el comportamiento de un sistema en presencia de diversas situaciones. Es decir, el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos para el funcionamiento del mismo, las cuales se relacionan con un conjunto de ecuaciones que me modelan algo puede ser un pozo, la simulación nace en el instante en el cual las ecuaciones no son capaces de adaptarse a un modelo real.


Estadística: Es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.

Universo: Conjunto de referencia sobre el cual van a recaer las observaciones.

Población: Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan caracteristicas comunes.

Muestra: Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla .

Muestreo: Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.

Media: de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos.

la moda: es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

La desviación estándar: es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.

la varianza: es una medida de la dispersión de una variable aleatoria.

Distribución de frecuencias: es como se denomina en estadística a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto significa una de las cosas más importantes de la matemática, su estadística con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.

Histograma: es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

Un número aleatorio: es un resultado de una variable al azar especificada por una función de distribución. Cuando no se especifica ninguna distribución, se presupone que se utiliza la distribución uniforme continua en el intervalo [0,1).


Distribución normal: es una función de densidad de probabilidad cuyos valores tienen la misma probabilidad.

Si quiero calcular POES por método volumétrico, y nos dice que Bo fue determinado en laboratorio y es 1,25 mas o menos 0,1 este seria el error y con una distribución normal esto significa que Bo es un numero que variara dentro de un cierto rango de valores Bo con probabilidad de ser 1,25 y tendrá un distribución normal. Ahora al calcular el POES 1000 veces Bo variará entre los números mas cercanos a 1,25 y tendrá el POES con un Bo mas probable de 1,25.

Proyecto Monte Carlo: es el que mas se utiliza en la simulación.

Proyecto Manhattan: Fisión de los átomos de cierto material que daba origen a la explosión. era el nombre en clave de un proyecto de investigación científico llevado a cabo durante la Segunda Guerra Mundial por los Estados Unidos con ayuda parcial del Reino Unido y Canadá. El objetivo final del proyecto era el desarrollo de la primera bomba atómica.

Todos estos conceptos básicos son importante para el calculo de reservas ya que se realizan por simulaciones con un POES probabilístico debido a n poes calculados, lo cual me dará una distribución normal y así me dará un rango de valor de forma probabilística.

Reservas: cantidad de petróleo que puede ser extraído económicamente rentable. Por lo tanto debemos saber que la probabilidad de que el petróleo que este en un yacimiento exista están directamente relacionadas con la economía.


Clasificación de las reservas de hidrocarburos.

La clasificación de las se realiza en términos de razonable certeza y condiciones técnicas y económicas existentes, en Venezuela tenemos la clasificación según el ministerio de energía y petróleo.

Reservas probadas: volumen de hidrocarburos contenido en los yacimientos., los cuales mediante un conjunto de pruebas como información geológica, y de ingeniería disponible para un momento determinado que indican la existencia de reservas económicamente rentable. Deben tener por lo menos un 90% de probabilidad de éxito.

Reservas probables: volumen de hidrocarburos contenido en los yacimientos., los cuales mediante un conjunto de pruebas como información geológica, y de ingeniería disponible para un momento determinado indican un grado de menor certeza en su recuperación, comparado con el de reservas probadas. Deben tener por lo menos un 50% de probabilidad de éxito.

Reservas posibles: volumen de hidrocarburos contenido en los yacimientos., los cuales mediante un conjunto de pruebas como información geológica, y de ingeniería disponible para un momento determinado indican que su recuperación es factible pero con un grado menor de certeza que las reservas probables, estas estimaciones se hacen cuando se suponen condiciones económicas y gubernamentales futuras favorables. Deben tener por lo menos un 10% de probabilidad de éxito.

Métodos para cálculo de reservas:

Método volumétrico:

Reservas de Petróleo: POES*FRo
Reservas de Gas = GOES*FRg
Reservas de Condensado = COES*FRc.



Curvas de declinación de producción: es el método mas antiguo, mas simple y mas usado, no es mas que la disminución progresiva de la tasa.
Esta curva puede ser exponencial, lineal, hiperbólica, solo debo tomar mi mejor ajuste de acuerdo a mis necesidades.

Balance de materiales: es muy simple se sabe utilizar balance de materiales para calcular N,m ahora Np estará relacionado a una tasa hasta llegar al valor de presión de abandono en ese punto ese será mi volumen que obtendrá con algún método de predicción de producción. Para poder usar este método es necesario disponer de historias de presiones, datos de producción y análisis de los fluidos PVT del yacimiento que permitan predecir el petróleo recuperable.

Simulación numérica de yacimientos: Es mas complejo, en este caso a diferencia con balance de materiales porque en la ecuación de balance de materiales todo lo tengo como un promedio pero tendré una solución exacta, ahora tengo un modelo real, pero ese modelo tiene que ser discretizado.

Para cada una de las celdas tendremos una ecuación que nos dará un a ecuación diferencial de segundo grado que no tiene solución y tendré una solución aproximada y debe ser visto como un modelo matemático por métodos numéricos y quien lo resuelve es el simulador. Es importante destacar que la simulación de yacimientos es mucho más relevante para casos de estudios complejos de yacimientos. Es capaz de tomar en cuentas todas las variaciones que puedan ocurrir en el yacimiento, por lo tanto con esta herramienta se pueden obtener resultados más satisfactorios que los que se pueden obtener con curvas de declinación de producción o balance de materiales.

Aplicación determinística del método volumétrico (volumen de la roca).

Calculamos:

N = 7758 * porosidad* V*So/Boi
G = 4356 * porosidad* V*So/Bgi

Mapas isopacos:

Construimos un gráfico de espesor contra área y se calcula el área bajo dicha curva.
Método tabular: aproximación piramidal.


Factor de recobro de petróleo: es el volumen de hidrocarburos en el yacimientos que puede ser conducida hacia la superficie, y solo una parte de esta puede extraerse en condiciones económicamente rentables.


Np = Fr*N.

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