domingo, 16 de noviembre de 2008

Conceptos básicos de estadística
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La simulación

La simulación numérica de un yacimiento es un tipo de simulación que permite evaluar el comportamiento de un sistema en diversas situaciones. Ejemplos: se puede tener diversas simulaciones numéricas de tiempo, se puede aplicar simulación a otros métodos; como al de Monte Carlos para determinar calculo de número, puedo hacer simulaciones para optimizar el tipo de mecha a utilizar una perforación, puedo simular un arbolito que se desarrolle un sistema; evaluando el arbolito en diferente simulación y eso es una simulación.

La simulación es la posibilidad de imitar problemas reales y permitir el análisis de estos a medida que varían las condiciones del entorno, es decir la simulación tiene que relacionarse con algo, ósea con un conjunto o sistema de ecuaciones que me permita modelar algo; puede ser: yacimiento, etc. Y ver cómo se comporta ese sistema frente a diferentes modificaciones en el comportamiento del entorno, es decir modificación en la tasa de producción, de inyección, extensión de los pozos, perforaciones de los pozos, fluidos, etc.

La simulación nace en el instante en el cual no son capaces las ecuaciones de adaptarse al modelo real. Si se tuviera una ecuación que me diera resultado en el proceso real, pudiera obtener en forma real el comportamiento de un sistema y cuando no hay un ecuación que me permita determinar en forma directa ese comportamiento, entonces acudo a un método alternativo que es la simulación.

La estadística

Es otro método; cuyo objetivo es descubrir las regularidades presentes en cualquier serie de observaciones realizadas. Y para eso se utiliza ∆X, que es lo más fuerte que ocurre en promedio, es lo más probable y es lo que más pasa. Hablar de términos más sofisticados; es la desviación estándar, la moda, la balanza.

La estadística estudia el manejo del azar y la incertidumbre de una serie de datos aleatorios y se adaptan a modelos matemático, esto es válido dentro de cierto rango de valores y se ve cómo es el comportamiento de esos datos a través de ecuaciones matemáticas, que tienen que estar definidas como la serie de datos aleatorios.

Términos estadístico

El universo es el volumen de interés, el cual es la fuente de todos los datos.

La población es todos los elementos que conforma ese universo.

La muestra es el subconjunto que se utiliza de ese universo, para hacer varios analices.

La media es la suma algebraica de todos los valores dividido entre el número de valores.



La moda es el valor con mayor frecuencia.

La varianza es la medida de dispersión de los valores con respecto al promedio.


La desviación estandar es el paramento que se utiliza frecuentemente cuando hablamos de estadística. Término que se utiliza mucho cuando hablamos de simulación, ya sea simulación de yacimiento o en cualquier otra simulación. Ejemplo: en el método de Monte Carlo, simulación de Monte Carlo, cálculo de sistema o balance de material son términos que están relacionados con la distribución de frecuencias y programa de frecuencia.




Distribución de frecuencias

Disposición tabular de los datos por clases con las correspondientes frecuencias de clases, es decir en un conjunto de datos puedo agrupar todo eso datos en forma ordenada, si se conoce una data de frecuencia. Es decir; se puede obtener los valores límites entre los datos que obtenemos y valores que varían entre 0 y 99,99; si yo separo algo pequeño en el intervalo de valores y agrupo todo los valores que aquí se encuentra entre cada unos de esos intervalos, entonces todos los valores que se encuentre entre 0 y 99, lo coloco entre intervalos y así para cada uno de los valores, la cantidad de veces o valores que hay dentro de cada uno de los intervalos es la frecuencia y la frecuencia acumulada es la sumatoria de cada uno de los parámetros que está en el intervalo mas los intervalos que se han pasado hasta el final y luego voy a obtener como frecuencia el número total de valores que tengo en cualquier intervalo.





Histograma de frecuencias

Para determinar un histograma de frecuencias, que es un gráfico de barra, por ejemplo: tengo en el eje Y la frecuencia de los valores y en el eje X los rangos de intervalos, donde obtengo el valor, la barra justamente con la frecuencia y la cantidad de valores que se encuentra dentro de este gráfico, se puede obtener muchos histogramas y cada histograma tiene un comportamiento, que puede ser un comportamiento normal o un comportamiento constante; esto depende de la variable para este trabajo o de los parámetros que sean considerables para esas variables.

Si se toman mediciones de un núcleo, para determinar el diámetro del mismo, cada medición me da un valor, lo más probable que no todas me dé el mismo valor. Todos esos datos en una distribución. La frecuencia de eso valores, lo más probable que yo tenga a graficar el histograma de frecuencias, esto da un comportamiento similar, la mayoría de los resultados va a esta cercano del valor real del diámetro de esa muestra y va a ver alguno que está en los extremos, porque a lo mejor lo coloco mal o no lo coloco juntamente en el diámetro, o está inclinado los valor.

En simulación hay que generar números aleatorios, esos números aleatorios muchas veces dentro de ciertos rangos, que me demarca valores que sea posible para una determinada variable.



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