domingo, 29 de marzo de 2009

Ecuación de Balance de Materiales para Yacimientos de Petróleo
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Existe un número considerable de yacimientos de petróleo que producen por períodos significativos por la simple Expansión del Petróleo en el Yacimiento. Estos yacimientos son generalmente grandes pero tienen una permeabilidad efectiva limitada, por lo tanto, las tasas de producción obtenidas son pequeñas, la presión promedio del yacimiento se mantiene por encima de la presión de burbuja o la presión de saturación por un tiempo. Durante este período, la producción resulta exclusivamente de la expansión del petróleo en el yacimiento y la reducción en el volumen poroso es causada por la disminución en la presión del yacimiento., lo que hace que se asuma que el volumen poroso es despreciable. Esto representa un error considerable al realizar los cálculos.

Mucha de la producción se realizo por encima de la presión de burbujeo como resultado del cambio del volumen poroso, si se mantiene la producción de esta forma la presión del yacimiento irá disminuyendo poco a poco hasta alcanzar la presión de burbujeo y con el tiempo se generara una capa de gas que también influirá en los mecanismos de producción.

Al asumir que la producción es solo causada por la expansión del petróleo, la ecuación de materiales para este tipo de yacimientos será:

N βoi = (N - Np) βo

Donde,
XXN: Volumen de Petróleo Originalmente en Sitio a a Condiciones Estándar [MMBN]
XXNp: Petróleo acumulado a Condiciones Estándar [MMBN]
XXβoi: Factor Volumétrico del Petróleo Inicial [BY/BN]
XXβo: Factor Volumétrico del Petróleo [BY/BN]

Se presente 3 casos particulares de la Ecuación de Balance de Materiales para Yacimientos de Petróleo:

Empuje por Expansión del Petróleo Pyac ˃ Pb

Se tiene que la Ecuación General de Balance de Materiales es:


Como la presión del yacimiento es mayor a la presión de burbujeo:
m = OXXXXXXRsi - Rs = OXXXXXXRp = Rs

Adicionalmente se asume que no existe influjo de agua y la producción de agua es insignificante:
We = OXXXXXXWp = O

Tal que:Multiplicando y dividiendo βoi por se tiene rearreglando la ecuación:
Se sabe que la Compresibilidad del petróleo viene dada por:
Adicionalmente la Saturación del Petróleo más la Saturación del Agua más la Saturación del Gas es igual a 1, se asume la Saturación del Gas cero, quedando así:

Sustituyendo en la ecuación:

Reordenando la ecuación, se tiene:

Empuje por Gas en Solución (Sin Capa de Gas) Pyac ˂ Pb

Se tiene que la Ecuación General de Balance de Materiales es:

La presión del yacimiento es menor a la presión de burbujeo, lo que quiere decir que ya se libero la primera burbuja de gas, más sin embargo se asume que no se ha generado la capa de gas, por tanto:

m = O

Adicionalmente se asume que no existe influjo de agua y la producción de agua es insignificante:

We = OXXXXXXXXXXWp =O

Además se hace despreciable el siguiente término:

Tal que:

Empuje por Gas en Solución (Con Capa de Gas) Pyac ˂ Pb

Se tiene que la Ecuación General de Balance de Materiales es:

La presión del yacimiento es menor a la presión de burbujeo, lo que quiere decir que ya se libero la primera burbuja de gas y se considera para los cálculos el efecto de la capa de gas.

Se asume que no existe influjo de agua y la producción de agua es insignificante:

We = OXXXXXXXXXXWp =O

Adicionalmente se hace despreciable el siguiente término:

Tal que:

Multiplicando y dividiendo por , se tiene rearreglando la ecuación:

Referencias:

  • Universidad Central de Venezuela. Clases de Ingeniería de Yacimientos.
  • Mian, M. Petroleum Engineering Handbook for the Practicing Engineer. Penn Well Publishing Co. Tulsa, Oklahoma, 1992. Versión digital limitada.
    http://books.google.com/books?id=sDYtmIcJ1ycC&printsec=frontcover
  • Slider, H. Worldwide Practical Petroleum Reservoir Engineering Methods. Penn Well Publishing Co. 2° Edición. Tulsa, Oklahoma, 1983. Versión digital limitada.
    http://books.google.com/books?id=IfwBCgJjdn8C&pg=PA447&lpg=PA447&dq=material+balance+equation+for+reservoir&source=bl&ots=HXXCVQQEgz&sig=P1aX2K1zifaWQbOZa37umm4kvso&hl=en&ei=L2fdSbKmKZPUlQehvb2BDg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5#PPA453,M1
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