domingo, 5 de abril de 2009

Método de la Línea Recta para la Ecuación de Balance de Materiales (Parte II)
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Continuación del Blog: Método de la Línea Recta para la Ecuación de Balance de Materiales (Parte I)

En el blog previo se dio una descripción detallada del Método de la Línea Recta propuesto por Havlena y Odeh en 1963. Así mismo se describió de forma analítica como hallar la ecuación de la recta dado un conjunto de puntos y se indico la forma de hallar el mejor ajuste lineal para dicha data.

Los subsiguientes blogs describieran casos específicos de acuerdo a los mecanismos de expansión presentes o que se tomarán para la aplicación de método de la Línea Recta, así pues se tiene:

Caso 1: Graficar F vs Et
  • Influencia de todas las expansiones y del influjo.

Se toma en cuenta la influencia de todas las expansiones y del influjo, este es el caso más general, reordenando la EBM simplificada, la ecuación de la recta vendrá dada por:

F - We = NEt

Se graficará:

Se obtendrá una línea recta que pasará por el origen de coordenadas, la pendiente de la recta será el valor de N, visualmente se obtendrá:

Gráfica 1. Gráfico de la Expansión Total en función del Vaciamiento y el Influjo de Agua.

  • Yacimiento Volumétrico bajo Influencia de la Expansión del Petróleo.

Se asume:

XXXXo Yacimiento Volumétrico, es decir el influjo de agua es despreciable:
XXXXo No posee Capa de Gas:
XXXXo La Expansión de la Roca es despreciable:

Reordenando la EBM simplificada, la ecuación de la recta vendrá dada por:

F = N Eo

Se graficará:

F vs Eo

Se obtendrá una línea recta que pasará por el origen de coordenadas, la pendiente de la recta será el valor de N, visualmente se obtendrá:

Gráfica 2. Gráfico de la Expansión del Petróleo en función del Vaciamiento.

  • Yacimiento Volumétrico bajo Influencia de la Expansión del Petróleo y la Expansión del Agua Connata y la Reducción del Volumen Poroso.

Se asume:

XXXXo Yacimiento Volumétrico, es decir el influjo de agua es despreciable: We = O
XXXXo Expansión del petróleo y el Gas en Solución.
XXXXo No posee Capa de Gas: m = OXXXXRsi - Rs = OXXXXRp = Rs
XXXXo Empuje por la Expansión de la Roca.

Reordenando la EBM simplificada, la ecuación de la recta vendrá dada por:

F = N (Eo + Efw)

Se graficará:

F vs Eo + Efw

Se obtendrá una línea recta que pasará por el origen de coordenadas, la pendiente de la recta será el valor de N, visualmente se obtendrá:

Gráfica 3. Gráfico de la Expansión del Petróleo y la Expansión del Agua Connata y
la Reducción del Volumen Poroso en función del Vaciamiento.

  • Yacimiento No Volumétrico bajo Influencia de la Expansión del Petróleo y la Expansión del Agua Connata y la Reducción del Volumen Poroso.

Se asume:

XXXXo Yacimiento No Volumétrico.
XXXXo Empuje por Influjo de Agua.
XXXXo Expansión del petróleo y el Gas en Solución.
XXXXo No posee Capa de Gas: m = OXXXXRsi - Rs = OXXXXRp = Rs
XXXXo Empuje por la Expansión de la Roca.

Reordenando la EBM simplificada, la ecuación de la recta vendrá dada por:

F - We = N (Eo + Efw)

Se graficará:

F - We vs Eo + Efw

Se obtendrá una línea recta que pasará por el origen de coordenadas, la pendiente de la recta será el valor de N, visualmente se obtendrá:

Gráfica 4. Gráfico de la Expansión del Petróleo y la Expansión del Agua Connata y la Reducción del Volumen Poroso en función del Vaciamiento y el Influjo del Agua.

Referencias:

  • Universidad Central de Venezuela. Clases de Ingeniería de Yacimientos.
  • Havlena D. y Odeh A. The Material Balance as an Equation of a Straight Line. Paper presentado a la SPE, manuscrito revisado. 1963. Versión digital.
    http://ocw.kfupm.edu.sa/user062/PETE30101/Lectures/SPE559%20MBE%20straight%20line%20I.pdf
  • Mian, M. Petroleum Engineering Handbook for the Practicing Engineer. Penn Well Publishing Co. Tulsa, Oklahoma, 1992. Versión digital limitada.
    http://books.google.com/books?id=sDYtmIcJ1ycC&printsec=frontcover
  • Slider, H. Worldwide Practical Petroleum Reservoir Engineering Methods. Penn Well Publishing Co. 2° Edición. Tulsa, Oklahoma, 1983. Versión digital limitada.http://books.google.com/books?id=IfwBCgJjdn8C&pg=PA447&lpg=PA447&dq=material+balance+equation+for+reservoir&source=bl&ots=HXXCVQQEgz&sig=P1aX2K1zifaWQbOZa37umm4kvso&hl=en&ei=L2fdSbKmKZPUlQehvb2BDg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5#PPA453,M1
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