domingo, 5 de abril de 2009

Método de la Línea Recta para la Ecuación de Balance de Materiales (Parte III)
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Continuación del Blog: Método de la Línea Recta para la Ecuación de Balance de Materiales (Parte I, Parte II)

En los blogs previos se dio una descripción detallada del Método de la Línea Recta propuesto por Havlena y Odeh en 1963. Así mismo se describió de forma analítica como hallar la ecuación de la recta dado un conjunto de puntos y se indico la forma de hallar el mejor ajuste lineal para dicha data. Adicionalmente se estudio los diferentes subcasos que se podrían presentar al graficar la Expansión Total en función del Vaciamiento y el influjo de agua, asumiendo para cada uno despreciable ciertas condiciones. Siguiendo este estudio se analizará el método de la línea recta si se toma en cuenta la capa de gas como principal mecanismo de empuje.

Caso 2: Graficar tomando en cuenta la Capa de Gas como Mecanismo de Empuje Principal
  • Influencia de la expansión del petróleo más el gas en solución, expansión de la capa de gas y del influjo de agua.

Se asume:

XXXXo Yacimiento No Volumétrico.
XXXXo Empuje por Influjo de Agua.
XXXXo Expansión del petróleo y el Gas en Solución.
XXXXo Expansión de la Capa de Gas.
XXXXo La Expansión de la Roca es despreciable: Efm = O

Reordenando la EBM simplificada, la ecuación de la recta vendrá dada por:

Se graficará:

Dividiendo la entre Eo, se graficará:

Esta es la forma más general y se toma en cuenta el valor ideal de m=0,8. Se obtendrá una línea recta que no pasará por el origen de coordenadas, la pendiente de la recta será el valor de mN, y el punto de corte con el eje de las ordenadas será el valor de N, visualmente se obtendrá:

Gráfica 1. Gráfico de la Expansión de la Capa de Gas en función del Vaciamiento y el Influjo de Agua.

  • Influencia de la expansión del petróleo más el gas en solución, expansión de la capa de gas.

Se asume:

XXXXo Yacimiento Volumétrico, es decir el influjo de agua es despreciable: We = O
XXXXo Expansión del petróleo y el Gas en Solución.
XXXXo Expansión de la Capa de Gas.
XXXXo La Expansión de la Roca es despreciable: Efm = O

Reordenando la EBM simplificada, la ecuación de la recta vendrá dada por:

Se graficará:

Dividiendo la entre Eo, se graficará:

Se obtendrá una línea recta que no pasará por el origen de coordenadas, la pendiente de la recta será el valor de mN, y el punto de corte con el eje de las ordenadas será el valor de N, visualmente se obtendrá:

Gráfica 2. Gráfico de la Expansión de la Capa de Gas en función del Vaciamiento.

  • Influencia de la expansión del petróleo más el gas en solución, expansión de la capa de gas y del influjo de agua.

Se asume:

XXXXo Yacimiento No Volumétrico.
XXXXo Empuje por Influjo de Agua.
XXXXo Expansión del petróleo y el Gas en Solución.
XXXXo Expansión de la Capa de Gas.
XXXXo La Expansión de la Roca es despreciable: Efm = O

Reordenando la EBM simplificada, la ecuación de la recta vendrá dada por:

Se graficará:

Dividiendo la entre Eo, se graficará:

Se deberá tomar valores diferentes para m que van desde m = 0,2 a m = 1,5. Se obtendrán diferentes curvas para cada valor de m, que no pasarán por el origen de coordenadas, la pendiente de la recta será el valor de mN, y el punto de corte con el eje de las ordenadas será el valor de N, visualmente se obtendrá:

Gráfica 3. Gráfico de la Expansión de la Capa de Gas en función del Vaciamiento y el Influjo de Agua para diferentes valores de m.

Referencias:

  • Universidad Central de Venezuela. Clases de Ingeniería de Yacimientos.
  • Havlena D. y Odeh A. The Material Balance as an Equation of a Straight Line. Paper presentado a la SPE, manuscrito revisado. 1963. Versión digital.
    http://ocw.kfupm.edu.sa/user062/PETE30101/Lectures/SPE559%20MBE%20straight%20line%20I.pdf
  • Mian, M. Petroleum Engineering Handbook for the Practicing Engineer. Penn Well Publishing Co. Tulsa, Oklahoma, 1992. Versión digital limitada.
    http://books.google.com/books?id=sDYtmIcJ1ycC&printsec=frontcover
  • Slider, H. Worldwide Practical Petroleum Reservoir Engineering Methods. Penn Well Publishing Co. 2° Edición. Tulsa, Oklahoma, 1983. Versión digital limitada.
    http://books.google.com/books?id=IfwBCgJjdn8C&pg=PA447&lpg=PA447&dq=material+balance+equation+for+reservoir&source=bl&ots=HXXCVQQEgz&sig=P1aX2K1zifaWQbOZa37umm4kvso&hl=en&ei=L2fdSbKmKZPUlQehvb2BDg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5#PPA453,M1
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