domingo, 3 de mayo de 2009

Método de Tracy para Predecir la Producción del Petróleo de un Yacimiento
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El Método Tracy surgió en 1955, el cual comprende un arreglo de la forma de la ecuación de balance de materiales de Schilthuis y es usado para predecir el recobro y el comportamiento de un yacimiento de petróleo tipo agotado, es decir, que ya no tienen suficiente presión natural para bombear el petróleo a superficie.

Para el desarrollo de este método el yacimiento en estudio debe de cumplir ciertas condiciones:
  • Yacimiento volumétrico.
  • Solo es posible calcular el comportamiento a presiones por debajo del punto de burbuja.
  • La solución del método se inicia en la presión del punto de burbuja, pero puede utilizarse una presión más baja a la cual loe recobros acumulativos de gas y petróleo puedan ser usados.

La predicción del comportamiento de un yacimiento en función del tiempo puede dividirse en 3 fases principales:

  • Comportamiento del yacimiento: En esta fase se requiere el uso de la Ecuación de Balance de Materiales de una manera predictiva, con el propósito de estimar la producción acumulada de hidrocarburos y la relación gas petróleo instantánea Ri en función del agotamiento de presión del yacimiento.
  • Comportamiento del pozo: En esta fase se genera el comportamiento individual de cada pozo en la medida en la cual avanza el agotamiento de la presión.
  • Relación del comportamiento del yacimiento con el tiempo: En esta fase, los datos del yacimiento y de los pozos son vinculados con el tiempo, considerando cantidades y tasa de producción de cada uno de los mismos.

Entre los datos necesarios para la aplicación del Método de Tracy, se tienen los siguientes:

  • Temperatura de yacimiento.
  • Presión inicial del yacimiento.
  • Petróleo Original En Sitio (POES).
  • Saturación de agua intersticial.
  • Saturación de petróleo.
  • Saturación de gas.
  • Factor volumétrico original de formación de petróleo.
  • Viscosidad del gas a condiciones de yacimiento, para presiones entre la presión de burbuja y la presión de abandono del yacimiento.
  • Viscosidad del petróleo a condiciones de yacimiento, para presiones entre la presión de burbuja y la presión de abandono del yacimiento.
  • Compresibilidad de la formación.
  • Compresibilidad del petróleo.
  • Compresibilidad del agua.

A continuación se da una breve descripción del Método de Tracy:

La forma de la ecuación de balance de materia de Tracy para yacimientos agotados queda como:


Expresando la ecuación como decrementos:


Donde:


Estas ecuaciones pueden ser obtenidas a partir de la ecuación de balance de materia de Schilthuis. Las ecuaciones son función de la presión y la temperatura. Los factores φo y φg son llamados factores de presión, y generalmente se conocen con el nombre de factor de producción del petróleo y factor de producción del gas.

Estos factores son función de la presión para un determinado valor de m. A presión de burbujeo, Bg es igual a Bgi, donde Bo=Boi y Rs = Rsi. Por lo tanto el denominador de los factores F será cero y sus valores serán infinitos. Los datos para sus cálculos son obtenidos de los análisis de los fluidos en el fondo de pozo.

La saturación de líquidos se obtiene a partir de la siguiente expresión:


Y la relación gas petróleo instantáneo es dada por:


Y la compresibilidad efectiva está dada por:


El valor N se mantiene constante e igual a uno, todos los términos de producción son expresados como fracción del N actual. Normalmente la solución se inicia a la presión de burbujeo, más sin embargoa cualquier presión más baja, en la cual los recobros acumulativos de gas y petróleo son conocidos puede ser usada.

Usualmente se utilizan decrementos de presión de 100 a 300 psi a partir de la presión inicial.

Cuando se determina el comportamiento futuro de un yacimiento usando la ecuación de balance materia, se puede estimar la producción incremental de petróleo para cada decremento de petróleo mediante cálculos de ensayo y error. El método de Tracy es bueno para determinar la relación instantánea gas petróleo y las soluciones obtenidas mediante pocos pasos de ensayo y error, debido a que la relación gas petróleo es menos sensitiva a pequeñas inexactitudes.

Los factores de presión son muy sensitivos a condiciones de presión cercanas al punto de burbujeo. El cambio rápido característico de estos factores cerca a la presión de saturación y el hecho de que la presión promedia del yacimiento no pueda determinarse de forma precisa en estos puntos, la ecuación de balance de materia no es confiable para ser usada en presiones cercanas al punto de burbujeo. Sin embargo, después que la presión del yacimiento disminuye a un valor tal que las pendientes de los factores con presión sean menos pronunciadas, el petróleo original en el yacimiento puede determinarse con mejor exactitud.

Los valores de los factores F siempre disminuyen con la presión. El factor Fn es negativo para determinado intervalo de presión, pasa por un mínimo y luego aumenta poco a poco hasta llegar a tener de nuevo un valor positivo a presión atmosférica.

El método de Tracy es usado para determinar el comportamiento de un yacimiento agotado y volumétrico con presiones por debajo del punto de burbuja.

Para este propósito se genera un PVT mediante las correlaciones de Standing –Katz cuyos valores son utilizados en el método de balance de materia de Tracy. Para desarrollar el método de Tracy, también es necesario conocer el comportamiento de la relación de permeabilidades, el cual es determinado mediante las correlaciones de Walh y Asociados.

Los datos de entrada para el método, son datos que pueden ser obtenidos en campo, tales como presión inicial, Rsi, Temperatura del yacimiento, saturación de agua, gravedad del petróleo, saturación de gas crítica, saturación residual de petróleo y la composición del gas.

Con estos datos es posible obtener el comportamiento de propiedades del yacimiento tales como: Petróleo producido acumulado, relación gas producido y petróleo producido, gas producido, y propiedades de los fluidos con respecto a la presión en el punto de burbujeo durante la vida productiva del yacimiento.

Para determinar la solución del método se debe seguir los siguientes pasos:

  1. Seleccionar un decremento de presión ΔP.
  2. Para P = Pn-1 - ΔP hallar ΔNp asumiendo Ri. El tamaño del decremento ΔP, depende de la tasa de cambio de la relación gas petróleo con la presión. Cuanto mayor sea el cambio de la relación gas petróleo con la presión, más pequeño debe ser el decremento de presión escogido.
  3. Resolver la ecuación usando Np = Np (n-1) + ΔNp.
  4. Resolver la ecuación para Ri, después de obtener Kg/Ko a un SL.
  5. Si el Ri calculado no es aproximadamente igual (de 50 a 100 pcn/BN dependiendo de la magnitud del Ri) al Ri estimado, se debe usar el Ri calculado y repitir los tres primeros pasos. Los cálculos por ensayo y error continuaran hasta que el Ri calculado sea aproximadamente igual al Ri estimado.
  6. Como un chequeo final a cada presión, se debe dividir el Ri calculado entre el estimado. El resultado de esta división debe dar un valor entre 0,999 y 1,001.
  7. Para hallar el gas producido Gp se debe calcular a través de la ecuación:

Referencias:

  • Universidad Central de Venezuela. Clases de Ingeniería de Yacimientos.
  • Escobar, F. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. Editorial: Universidad Surcolombiana. Bogota, Colombia, 2008.
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